Kivi-sakset-paperi: voittaako kone ihmisen?

Kivi-sakset-paperi vaikuttaa peliltä, jossa kaikki ratkeaa puhtaasta onnesta. Silti tietokoneet ja robotit pystyvät voittamaan ihmisen tässä yksinkertaisessa käsipelissä yllättävän usein – ei taikuudella vaan siksi, ettei ihminen koskaan pelaa täysin satunnaisesti. Tässä artikkelissa käydään läpi, miten koneet ennustavat siirtosi, mitä tutkimukset kertovat pelaajien käyttäytymisestä ja miten voit itse parantaa mahdollisuuksiasi konetta – ja toista ihmistä – vastaan.

Kivi-sakset-paperi pähkinänkuoressa

Kivi-sakset-paperi on kahden pelaajan käsipeli, jossa molemmat näyttävät samanaikaisesti yhden kolmesta merkistä: nyrkki tarkoittaa kiveä, kaksi sormea saksia ja avoin kämmen paperia. Voittaja ratkeaa yksinkertaisella kierrolla:

• Kivi voittaa sakset (kivi tylsyttää sakset).
• Sakset voittaa paperin (sakset leikkaa paperin).
• Paperi voittaa kiven (paperi peittää kiven).

Jos molemmat näyttävät samaa merkkiä, kierros on tasapeli ja se uusitaan. Peli tunnetaan maailmalla nimillä rock-paper-scissors ja Japanissa janken, ja sen juuret ovat vuosisatojen takaisessa Kiinassa ja Japanissa. Nykyään sitä käytetään paitsi leikkinä myös reiluna tapana ratkaista pieniä kiistoja – ja tutkimuskohteena, kun halutaan ymmärtää ihmisen päätöksentekoa.

Onko peli pelkkää sattumaa?

Matematiikan näkökulmasta täydellinen strategia on helppo kuvata: näytä kiveä, saksia ja paperia kutakin yhtä usein ja täysin arvaamattomassa järjestyksessä. Jos pelaat näin, kukaan ei voi ennustaa siirtojasi, ja pitkällä aikavälillä voitat noin kolmasosan kierroksista, häviät kolmasosan ja pelaat tasan kolmasosan. Peliteoriassa tätä kutsutaan Nash-tasapainoksi: tilanteeksi, jossa kummankaan pelaajan ei kannata muuttaa strategiaansa, koska mikään yksittäinen merkki ei ole muita parempi.

Toisin sanoen täydellistä satunnaispelaajaa vastaan ei voi kehittää voittavaa juonta. Sama pätee kolikonheittoon tai nopan heittämiseen: aidosti satunnaista tapahtumaa ei voi ennustaa. Ongelma on vain se, että ihminen ei ole satunnaisgeneraattori. Juuri tähän koneen etu perustuu.

Miksi ihminen ei pelaa satunnaisesti

Kun ihmistä pyydetään tuottamaan satunnaisia valintoja, hän epäonnistuu järjestelmällisesti. Kivi-sakset-paperissa tämä näkyy selvinä kaavoina, joita on mitattu tutkimuksissa:

• Kivi on suosituin avaus. Ensimmäisellä kierroksella pelaajat valitsevat kiven noin 35 prosentin todennäköisyydellä – selvästi useammin kuin paperin tai sakset. Ilmiö korostuu miehillä, joille kivi mielletään usein voimakkaaksi ja aggressiiviseksi valinnaksi.
• Voita ja pysy, häviä ja vaihda. Kiinan Zhejiangin yliopiston vuonna 2014 julkaistussa tutkimuksessa 360 opiskelijaa pelasi 300 kierrosta. Voiton jälkeen pelaajat pyrkivät toistamaan saman merkin, kun taas häviön jälkeen he vaihtoivat – tyypillisesti pelin nimen mukaisessa järjestyksessä seuraavaan merkkiin (kivestä paperiin, paperista saksiin, saksista kiveen).
• Toistoa vältetään liikaakin. Ihminen uskoo, ettei ”saa” näyttää samaa merkkiä montaa kertaa peräkkäin, vaikka aidosti satunnaisessa pelissä toistoja tulisi.

Nämä taipumukset tekevät ihmisestä ennustettavan. Riittävän monta kierrosta seuraamalla vastustaja – oli se sitten toinen pelaaja tai tietokone – voi arvata seuraavan siirtosi paremmalla kuin kolmasosan todennäköisyydellä, ja se riittää voittoon pitkällä aikavälillä.

New York Timesin peli: kone lukee ihmistä

Tunnetuin esimerkki koneen kyvystä ennustaa pelaajaa on New York Times -lehden verkkosivuilleen vuonna 2010 rakentama interaktiivinen kivi-sakset-paperi-peli, jonka toteuttivat Gabriel Dance ja Tom Jackson. Juuri tähän peliin viittasi tämän artikkelin alkuperäinen versio. Pelissä on kaksi vaikeustasoa:

• Aloittelija (novice): tietokone aloittaa tyhjältä pöydältä ja opettelee pelityylisi kierros kierrokselta.
• Konkari (veteran): tietokone hyödyntää yli 200 000 aiemmin pelatun kierroksen tietokantaa. Se etsii kannastaan tilanteita, joissa viisi edellistä siirtoa vastasivat nykyistä peliä, ja päättelee niiden perusteella, mitä todennäköisimmin näytät seuraavaksi.

Kone ei siis huijaa vaan tekee juuri sitä, mitä ihmisaivot eivät kykene: se laskee kylmästi toistuvia kuvioita. Koska pelaajan valinnoissa on kaavoja, tietokone pääsee muutamassa kymmenessä kierroksessa niskan päälle. Vastaava idea toistuu muissakin ihmisen ja koneen kohtaamisissa – esimerkiksi siitä, voittaako kone ihmisen shakissa mutta miten sille käy keilaradalla, on kirjoitettu omat lukunsa. Sähköisiä versioita pelistä on ollut olemassa jo kauan: myös oma elektroninen kivi-sakset-paperi-peli ehti markkinoille vuosia ennen NYT:n sovellusta.

Kone, joka ei koskaan häviä: kivi-sakset-paperi-robotti

Jos ennustava algoritmi voittaa pelaajan pitkällä aikavälillä, on olemassa myös kone, joka voittaa käytännössä joka ikisen kierroksen. Tokion yliopiston Ishikawa Watanabe -laboratorio esitteli ”Janken”-robotin, jonka uusin versio julkistettiin vuonna 2015. Robotti käyttää nopeaa konenäköä: se kuvaa ihmisen kättä tuhannen kuvan sekuntinopeudella ja tunnistaa noin yhdessä millisekunnissa, mitä merkkiä käsi on muodostamassa. Sen jälkeen se näyttää voittavan vastamerkin ennen kuin ihminen on ehtinyt viedä liikkeensä loppuun.

Tarkkaan ottaen robotti siis ”huijaa”: se ei pelaa samanaikaisesti vaan reagoi. Ihmissilmä käsittelee noin 30 kuvaa sekunnissa, joten kilpailu on lähtökohtaisesti epäreilu. Laboratorion tavoite ei ollutkaan voittaa peliä vaan kehittää nopeaa ihmisen ja robotin yhteistyötä, josta voi olla hyötyä esimerkiksi tilanteissa, joissa koneen on reagoitava ihmisen liikkeisiin salamannopeasti. Idea on samaa sukua kuin aiemmissa kivi-sakset-paperia pelaavissa roboteissa, jotka lähinnä matkivat pelin liikkeitä.

Näin pärjäät konetta ja toista pelaajaa vastaan paremmin

Kamerarobottia vastaan et voi voittaa – se on nopeampi kuin hermostosi. Ennustavaa algoritmia ja etenkin toista ihmistä vastaan voit kuitenkin parantaa mahdollisuuksiasi selvästi:

• Pelaa mahdollisimman ennustamattomasti. Älä muodosta rytmiä. Jos et itsekään tiedä seuraavaa siirtoasi, kone ei voi laskea sitä ennalta.
• Vältä kiveä avauksessa. Koska se on yleisin aloitus, saksien näyttäminen on avausvedossa keskimääräistä turvallisempi valinta ihmistä vastaan.
• Älä toista voittavaa merkkiä automaattisesti. Ihminen odottaa sinun jäävän voittajaan – hyödynnä tätä tai riko oletus tietoisesti.
• Hyödynnä ”häviä ja vaihda” -kaavaa. Jos ihmisvastustajasi juuri hävisi kivellä, hän siirtyy usein paperiin; tällöin sakset lyö hänet.
• Käytä oikeaa satunnaisuutta, jos haluat olla varma. Arvo merkkisi vaikkapa kellon sekunneista tai erillisellä satunnaisgeneraattorilla, niin poistat omat kaavasi kokonaan.

Kivi-sakset-paperi ja tekoäly

Vaatimaton käsipeli on osoittautunut käteväksi tavaksi havainnollistaa, miten kone oppii. Ennustava kivi-sakset-paperi-peli on pienoismalli koneoppimisesta: algoritmi kerää dataa, etsii siitä toistuvia kuvioita ja tekee ennusteen. Samat perusperiaatteet – hahmontunnistus, tilastollinen ennustaminen ja reaaliaikainen reagointi – ovat käytössä paljon monimutkaisemmissakin sovelluksissa. Aihe liittyy laajempaan keskusteluun tekoälyn hyödyntämisestä pelialalla, jossa koneet oppivat pelaajien käyttäytymisestä ja sopeutuvat siihen. Kivi-sakset-paperi muistuttaa, ettei koneen etu synny ihmeestä vaan siitä, että ihminen jättää jälkeensä kaavoja, jotka riittävän kärsivällinen laskuri osaa lukea.

Usein kysytyt kysymykset (UKK)

Voittaako kone aina ihmisen kivi-sakset-paperissa?

Ei aina, mutta usein. Ennustava tietokone voittaa keskimäärin pitkällä aikavälillä, koska se tunnistaa pelaajan kaavat. Nopea kamerarobotti sen sijaan voittaa käytännössä jokaisen kierroksen, koska se reagoi kättäsi nopeammin.

Kuinka usein satunnainen pelaaja voittaa?

Jos molemmat pelaavat täysin satunnaisesti, kumpikin voittaa keskimäärin noin kolmasosan kierroksista, häviää kolmasosan ja pelaa tasan kolmasosan. Tällaista pelaajaa vastaan ei voi kehittää voittavaa strategiaa.

Mikä merkki kannattaa näyttää ensimmäisenä?

Ihmisvastustajaa vastaan sakset on tilastollisesti hieman turvallisempi avaus, koska kivi on yleisin aloitusmerkki – etenkin miespelaajilla. Tämä etu katoaa, jos vastustaja pelaa aidosti satunnaisesti.

Voiko kivi-sakset-paperissa oikeasti kehittyä paremmaksi?

Kyllä. Kun opit pelaamaan itse ennustamattomasti ja tunnistat vastustajasi kaavat, kuten ”voita ja pysy, häviä ja vaihda”, voitat pitkällä aikavälillä keskimääräistä useammin toista ihmistä vastaan.

Miksi tutkijat ovat kiinnostuneita niin yksinkertaisesta pelistä?

Peli on riittävän yksinkertainen mallinnettavaksi mutta paljastaa paljon ihmisen päätöksenteosta. Se auttaa ymmärtämään, miten ihmiset käyttäytyvät epävarmuudessa, ja toimii havainnollisena esimerkkinä hahmontunnistuksesta ja koneoppimisesta.